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Sagot :
Réponse :
1) calculer f(2+5) et f(5) + f(2) que remarque t-on
f(2+5) = 1.5 (2+ 5) = 1.5 * 2 + 1.5*5 = 3 + 7.5 = 10.5
f(5) + f(2) = 1.5*5 + 1.5*2 = 10.5
on remarque que f(2+5) = f(5) + f(2)
2) soient a et b 2 nombres relatifs
après avoir calculer f(a)+f(b) puis f(a+b), montrer que f(a+b) = f(a) + f(b)
f(a) + f(b) = 1.5 a + 1.5 b
f(a+b) = 1.5(a+b)
f(a+b) = 1.5 a + 1.5 b
donc f(a)+f(b) = f(a+b)
3) calculer f(4) ; 3 X f(4) et f(3 X 4)
f(4) = 1.5 * 4 = 6
3 X f(4) = 3 * 1.5 * 4 = 18
f(3 X 4) = 1.5(3X4) = 1.5*3 * 4 = 18
que remarque t-on
f(3X4) = 3Xf(4)
4) soient a et k 2 nombres relatifs
montrer que kXf(a) = f(kXa)
k X f(a) = k X 1.5 X a
f(kXa) = 1.5(kXa) = 1.5 X k X a
Donc kXf(a) = f(kXa)
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