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Hello !
Il faut mettre les donnés de l'énoncé sous forme d'équation :
On note x la longueur et y la largeur
• x×y = 7125
• (x+y)×2 = 340
• x×y = 7125
• 2x + 2y = 340
On note que 2x = 340-2y
d'où x = -y + 170
On a alors :
• (-y + 170) × y = 7125
• -y^2 + 170y = 7125
Équation du second degré :
-y^2 + 170y - 7125 = 0
On peut la factoriser :
-(y^2 - 170y + 7125) = 0
Du type ax^2 + bx + c = 0
Il faut trouver 2 entiers dont le produit vaut c et dont la somme vaut b, c'est à dire dont le produit vaut 7125 et dont la somme vaut -170.
-95-75 = -170 et (-95)×(-75)=7125
On a alors :
• -(y-95)(y-75)=0
• Tu peux aussi calculer delta et utiliser les formules classiques si tu ne connaît pas cette méthode.
Produit de facteur nuls :
Soit y-75=0
• y = 75
soit y-95=0
• y = 95
Prenons y = 75, on remplace :
• (x+75)×2 = 340
• 2x + 150 = 340
• 2x = 340-150 = 190
• x = 190/2 = 95
Conclusion :
• longueur = 95 cm
• largeur = 75 cm
ou l'inverse ça dépend de ce que tu as mis comme inconnue mais ça na pas d'importance ;-)
Bonne nuit !