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Julieguigui71
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Bonjour tout le monde!!!
J'ai un DM à faire pour jeudi:

EXERCICE 1:

Un hopital comporte deux salles d'opération (S1 et S2) qui ont la même probabilité d'être occupées. la probabilité que l'une des salles au moins soit occupée est de 0,9; celle que les deux salles soient occupées vaut 0,5. Quelle est la probabilité :
a) que la salle S1 soit libre ?
b) que les deux salles soient libres ?
c) que l'une des salles au moins soit libre ?
d) qu'une salle soit libre ?

EXERCICE 2:

En informatique un octet est une suite de huit chiffres tous égaux à 0 à 1.
par exemple , 10100101 et 00111001 sont des octets .
1. combien peut-on former d octets différents ?
2.on écrit au hasard un octet
a) calculer la probabilité de chacun des événements:
A: " les deux premiers chiffres sont égale à 1"
B: "le dernier chiffres est égale à 0"

b)calculer la probabilité de l événement.
c) en déduire la probabilité de l événements.

EXERCICE 3:

Dix personnes élisent un délégué parmi deux candidats. Il n'y a ni abstention, ni vote nul.La majorité absolue (6voix ) est nécessaire pour être élu.
Quelle est la probabilité pour qu'il y ait un ballotage, c'est-à-dire pour qu'aucun des candidats n'ait la majorité absolue?

Merçi beaucoup si vous trouvez les réponses (je suis un peu nul en Maths).

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonjour Julie !

■ résumé :

  proba(S1 occupée) = p(S2 occupée) ;

   proba(S1 OU S2 occupées) = 0,9 ;

    proba(S1 ET S2 occupées) = 0,5 .

■ a) proba(S1 libre) = 1 - 0,9 + [ (0,9-0,5)/2 ]

                                 = 0,1 + [ 0,4 / 2 ]

                                 = 0,3 .

■ b) proba(S1 ET S2 libres) = 1 - 0,9 = 0,1 .

■ c) proba( S1 OU S2 libre) = 1 - 0,5 = 0,5 .

■ d) p(1 salle libre) = 0,5 - 0,1 = 0,4 .

■ ■ conseil :

réaliser un diagramme avec une grosse patate

correspondant à proba = 1 . Dans cette grosse patate,

faire une patate correspondant à proba = 0,9 .

Couper cette patate en 3 parties --> partie centrale

correspondant à proba = 0,5 ; et deux parties latérales

correspondant chacune à proba = 0,2 .

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