👤
Lepolakdu31
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonjours, depuis quelques jours j'essaye de faire cette exo que je trouve plutôt dur car j'ai des lacunes en math Merci de vos réponses

Bonjours Depuis Quelques Jours Jessaye De Faire Cette Exo Que Je Trouve Plutôt Dur Car Jai Des Lacunes En Math Merci De Vos Réponses class=

Sagot :

Bonjour;

1.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

2.

Tous les vecteurs seront notés comme des bipoints  .

On a :

AE = 1/3 BC = 1/3 (AC - AB) = 1/3 AC - 1/3 AB ;

et CI = 2/3 CB ;

donc : AI - AC = 2/3 (AB - AC) = 2/3 AB  - 2/3 AC ;

donc : AI = 2/3 AB - 2/3 AC + AC = 2/3 AB + 1/3 AC .

IE = AE - AI = 1/3 AC - 1/3 AB - 2/3 AB - 1/3 AC = - AB = BA .

IF = AF - AI = 1/3 AC - 2/3 AB - 1/3 AC = - 2/3 AB = 2/3 BA .

3.

On a : IF = 2/3 BA = 2/3 IE ;

donc les vecteurs IF et IE sont colinéaires ;

donc les droites (IF) et IE) sont parallèles ; et comme elles ont un point

en commun , donc elles sont confondues , donc les points I , E et F

appartiennent à la même droite , donc ils sont alignés .

View image Aymanemaysae
Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ résumons les égalités entre vecteurs :

  6 AE = 2 BC = 3 IC   et   6 FA = 2 CA .

■ 1°) le triangle ABC n' est pas rectangle !

■ 2a) vecteur IE = BA ?

       vecteur IE = IC + CA + AE

                         = (2/3) BC + CA + (1/3) BC

                         = BC + CA

                         = BA .

■ 2b) 3 IF = 2 BA ?

         3 IF = 3 IC + 3 CF

                = 3 IC + 3 CA + 3 AF

                = 2 BC + 3 CA + AC

                = 2 BC + 2 CA

                = 2 BA .

■ 3°) d' après ci-dessus, on a :

        2 IE = 3 IF

        donc IEF sont bien alignés !

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.