Bonsoir,
Exercice 1
a + b = 300
On va utiliser la distributivité pour développer l'expression. Ce qui donne :
(a + 7)(b + 7) – ab
= ab + 7a + 7b + 49 – ab
= 7a + 7b + 49
= 7(a+b+7)
= 7×(300+7)
= 7 × 307
= 2 149
Exercice 2
N est le nombre entier initial
N–1 = le nombre précédent
N+1= le nombre suivant
(N–1)(N+1)+1 or (N–1)(N+1) est une identité remarquable (a–b)(a+b) = a²–b²
Donc :
= N²–1²+1 = N² – 1 + 1 = N²
donc c'est vrai.
