Bonsoir,
Pour savoir si le ballon va rouler ou non, il faut voir si [AB] est horizontal ou non. S'il l'est, le ballon ne roulera pas ; s'il ne l'est pas, le ballon roulera.
Pour cela il faut voir si (AB)//(CD), car (CD) est horizontal et forme un angle droit avec (AE).
Donc on utilisera la réciproque de Thalès qui dit que si :
EC/EA = ED/EB alors (CD)//(AB)
Mais avant il nous faut calculer la longueur de [ED] pour calculer ce rapport.
Puisque CDE est un triangle rectangle en C, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer ED.
On a alors :
ED² = CE² + CD² = 20² + 15² = 625
Donc ED = √625 = 25
EC/EA = 20/50 = 0,4
ED/EB = 25/62 ≈ 0,4032
Puisque EC/EA ≠ ED/EB alors (AB) n'est pas parallèle à (CD), donc [AB] n'est pas horizontal, donc le ballon va rouler.
