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Sagot :
Réponse :
Tu trouves que f"(x)=f(x) moi aussi
f(x)=(1/5)(e^x-e^-x) doncf'(x)=(1/5)(e^x+e^-x); f'(x) est toujours >0 donc f(x)est croissante sur R elle varie de -oo à +oo en passant par 0 pour x=0
Passant à la dérivée seconde f"(x)=(1/5)(e^x-e^-x) c'est la même que f(x) et pourquoi pas.
f"(x)=(1/5)(e^x-1/e^x)=(1/5) [(e^x)²-1]/e^x
cette dérivée seconde s'annule pour x=0 car (e^0)²=1 donc au point d'abscisse x= 0 la courbure de f(x) va changer de sens car:
si x<0, f"(x) est <0 la courbure est.....
si x>0, f"(x) est>0 la copurbure est......
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