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Bonjour pourriez-vous m'aidez pour mon dm de maths ? Svp merci d'avance

a)une pyramide a un volume de 17014 cm^{3} et l'aire de sa base est de 543 cm^{2}. Quelle est sa hauteur ?

b)Calculer la hauteur d'une boîte de conserve cylindrique d'un volume de 113 cm^{3}​ et de 6 cm de diamètre. On arrondira le résultat au centimètre près.

c)Soit un cylindre de révolution de 9 cm de hauteur et de 12 cm de diamètre. Calculer son volume.

d)Un cône de révolution a un volume de 16150 cm^{3} et une hauteur de 85 cm. Quelle est l'aire de sa base ?

e)Soit une pyramide à base carrée de coté 3 m et d'arête latérale 12 m
Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près

En déduire son volume.
On donnera le résultat au m^3 près.

f)Soit un cylindre de rayon r et de hauteur h.
On sait que :
r = 70 mm
h=8cm
Calculer le volume de la figure.
(On donnera le résultat sous forme exacte, en précisant l'unité)

g)Un prisme droit a un volume de 38060 cm^{3} et l'aire de sa base est de 865 cm^{2}.Quelle est sa hauteur ?

h)Un cylindre de révolution a un volume de 40802 cm^{3} et l'aire de sa base est de 887 cm^{2}.Quelle est sa hauteur?

Merci d'avance


Sagot :

Réponse :

conseil = apprendre les formules !

Explications étape par étape :

■ bonjour Ilyès !

■ je reprends le crayon de notre chère Pythagore-As .

■ a) Pyramide 1 :

      V = Base x hauteur / 3

        donne h = 3 x V / Base

                    h = 3 x 17014 / 543

                       = 94 cm !

■ b) Cylindre 1 :

        V = πR² x h

         donne h = V / (πR²)

                     h = 113 / (π x 3²)

                        ≈ 4 cm !

■ c) Cylindre 2 :

       V = π x 6² x 9 ≈ 1018 cm³ .

■ d) cône :

        V = Base x hauteur / 3

         donne B = 3 x V / h

                        = 3 x 16150 / 85

                        = 570 cm² .

■ e) Pyramide 2 :

       demi-diagonale de la Base carrée ?

        3 √2 ≈ 4,24264 mètres .

       Pythagore :

       h² + (3√2 )² = 12²

                      h² = 144 - 18

                      h² = 126

                      h  = √126 ≈ 11,225 mètres !

        Vpy = Base x h / 3

                = 3² x 11,225 / 3

                ≈ 33,675 m³

             d' où Vpy ≈ 34 m³ !

■ f) Cylindre 3 :

      V = π x 7² x 8 = 392 x π ( en cm³ ) ≈ 1231,5 cm³ !

■ g) Prisme droit :

        Vp = Base x hauteur

         donne h = Vp / Base

                     h = 38060 / 865

                        = 44 cm !

■ h) Cylindre 4 :

        Vcy = Base x h

         donne h = Vcy / Base

                     h = 40802 / 887

                        = 46 cm !