Bonjour,
a)C'est l'équation du type x² = a. On commence par diviser par 4 pour simplifier.
[tex]4x^2 = 81\\
x^2 = \frac{81}{4}[/tex]
C'est un nombre positif, donc il y a deux solutions.
[tex]x_1 = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac 92\\
x_2 = -\sqrt{\frac{81}{4}} = -\frac 92\\S = \left\{-\frac 92 ; \frac 92\right\}[/tex]
b)Même chose.
[tex]x^2-1 = 8\\
x^2 = 9\\
x_1 = \sqrt 9 = 3\\
x_2 = -\sqrt 9 = -3\\S = \left\{-3 ; 3\right\}[/tex]
c)Ici, je te recommande de faire passer tous les termes à gauche et de factoriser (avec a²-b² = (a+b)(a-b)).
[tex]\left(x+1\right)^2 = 121\\
\left(x+1\right)^2-11^2 = 0\\
\left(x+1-11\right)\left(x+1+11\right) = 0\\
\left(x-10\right)\left(x+12\right) = 0[/tex]
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul, donc :
x-10 = 0
x = 10
Ou x+12 = 0 et x = -12.
[tex]S = \left\{-12 ; 10\right\}[/tex]
d)C'est une équation du type x² = a.
[tex]3x^2-5 = 10\\
3x^2 = 15\\
x^2 = 5\\
x_1 = \sqrt 5\\
x_2 = -\sqrt 5\\
S = \left\{-\sqrt 5 ; \sqrt 5\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
