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Bonjour pouvais vous m'aider avec un devoir de math s'il vous plait

Soit H la foction définie dur R par H(x) = 3x² +21 - 30 1. Démontrer que H(x) = ( -3x + 15 ) (x - 2 ) pour tout x £ R.
2. Dresser le tableau de signe de sur son ensemble de définie.

ET MERCI


Sagot :

Ayuda

bonjour

H(x) = -3x² + 21x - 30  

attention à l'énoncé la prochaine fois - tu as fait deux erreurs pour H(x)   :(

manquait le - devant 3x et manquait le x après 21... bref..

1. Démontrer que H(x) = ( -3x + 15 ) (x - 2 ) pour tout x € R.  

il faut donc factoriser H(x)

=> calcul Δ et racines

Δ = 21² - 4 * (-3) *(-30) = 441 - 360 = 81 = 9²

=> x' = (-21 + 9) / (-6) = 2

=> x'' = (-21 - 9) / (-6) = 5

=> H(x) = -3 (x - 2) (x - 5) = (-3x + 15) (x - 2)

2. Dresser le tableau de signe de sur son ensemble de définie.

-3x + 15 > 0 qd x < 5

x - 2 > 0 qd x > 2

x                -∞             2              5              +∞

-3x+15               +              +                 -

x-2                     -               +                +

h(x)                    -               +                 -

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