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Sagot :
Réponse :
Réponses des exercices.
Explications étape par étape
Avant de commencer, je te donne une astuce, les probabilités c’est surtout de la lecture d’énoncé, n’hésite pas à faire un schéma ou un dessin par exemple. De plus une probabilité est toujours compris entre 0 et 1 (étant l’objet intégral, ici c’est la boîte)
1a) On sait que la boîte contient 10 craies (on a compté toutes les craies dont 2 craies roses). On cherche à déterminer la probabilité d’attraper une craie rose.
Donc p(avoir une craie rose)=2/10=1*2/2*5=1/5=0,2
Ainsi la probabilité d’obtenir une craie rose est de 0,2
b) On sait que la boîte contient 10 craies (on a compté toutes les craies dont 2 craies jaunes). On cherche à déterminer la probabilité d’attraper une craie jaune.
Donc p(avoir une craie jaune)=2/10=1*2/2*5=1/5=0,2
Ainsi la probabilité d’obtenir une craie jaune est de 0,2.
c) Etant donné que la boite contient 2 craies roses, 2 craies jaunes, 2 craies oranges, 2 craies vertes et 2 craies bleues, il n’y a donc aucune craie blanche.
Ainsi la p(de ne pas avoir de craie blanche) = p(Boîte = 10/10=1) - 0/10 = 1-0 = 1
Donc p(de ne pas avoir de craie blanche) = p(Boîte) = 1.
Ainsi la probabilité de ne pas avoir de craie blanche est de 1.
d) On sait que la boîte contient 10 craies (on a compté toutes les craies dont 2 craies bleues). On cherche à déterminer la probabilité de ne pas attraper une craie bleue.
Donc p(ne pas avoir de craie bleue)= p(boîte) – p(avoir une craie bleue) = 10/10 – 2/10 = 8/10 = 2*4/2*5 = 4/5 = 0,8
Ainsi la probabilité de ne pas attraper de craie bleue est de 0,8.
e) En reprenant les réponses de la question a et b, nous savons que p(avoir une craie rose) = 0,2 = 1/5 et p(avoir une craie jaune) = 0,2 = 1/5
Ainsi p(avoir une craie rose ou jaune) = p (avoir d’une craie rose) + p (avoir une craie jaune) = 0,2+0,2 = 0,4.
Ainsi la probabilité d’avoir soit une craie rose, soit une craie jaune est de 0,4.
Dans l’exercice 2, l’idéal est de faire un arbre pondéré.
C'est simple, quand tu es sur la même branche, tu multiplies les probabilités entre eux. Si tu changes de branche, tu additionnes les probabilités.
2a) Ainsi la probabilité de prendre 2 craies roses, c'est p(avoir 2 craies roses) = p(avoir une craie rose au 1er tirage)* p(avoir une craie rose au 2ème tirage) = 2/10*1/9 = 2/90 = 1/45 = 0.2
Donc la probabilité d'obtenir 2 craies roses est de 0.2.
2b) la probabilité de prendre 2 craies bleues, c'est p(avoir 2 craies bleue) = p(avoir une craie bleue au 1er tirage)* p(avoir une craie bleue au 2ème tirage) = 2/10*1/9 = 2/90 = 1/45 = 0.2
Donc la probabilité d'obtenir 2 craies bleues est de 0.2.
Désolé, j'ai essayé de faire un arbre pondéré pour te montrer ce que ça donne mais ce n'était pas clair vue la mise en page. Donc n'hésite pas à me contacter en privé si tu veux que j'essaye de t'aider à te représenter un arbre pondéré.
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