Bonjour;
a)
La médiane est une valeur telle qu'on a autant de valeurs de la
série qui lui sont égales ou supérieures que de valeurs de la
série qui lui sont égales ou inférieures .
Pour déterminer la médiane , on range tout d'abord la série par
ordre croissant ; donc on a : 1 ; 8 ; 9 ; 13 ; 15 ; 45 ; 52 .
On remarque qu'il y a 4 valeurs de la série qui sont supérieures
ou égales à 13 ; et 4 valeurs qui sont inférieures ou égales à 13 ;
donc il y a autant de valeurs de la série qui sont égales ou
inférieures à 13 que de valeurs qui sont égales ou supérieures
à 13 ; donc 13 est la médiane de cette série et non 45 .
La réponse est : Faux .
b)
La moyenne de cette série est :
(1 + 8 + 9 + 13 + 15 + 45 + 52)/7 = 143/7 = 20,43 > 13 ;
donc dans notre cas la moyenne est supérieure à la médiane ;
donc la réponse est : Faux .
c)
Oui , par exemple pour la série constante : 1 ; 1 où la médiane
et la moyenne valent 1 .
d)
Faux , par exemple pour cette série : 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 où la
médiane est 2 et la moyenne est (1 + 1 + 2 + 2 + 2)/5 = 8/5 = 1,6 .
f)
Faux , par exemple pour la série donnée en (a) , on a : (52 + 1)/2
= 53/2 = 26,5 ≠ 13 qui est la médiane .
