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un ébéniste fabrique des plateaux et des billes de jeux de solitaire en bois.Chaque cavité épouse parfaitement la bille.La cavité est un trou de 2.4 cm de diamètre et de 0.8 cm de profondeur.Retrouver le rayon de la bille.

Sagot :

Bonjour,

Nous pourrions schématiser le problème comme sur la figure en pièce jointe par un cercle de rayon OD = OB que nous noterons par R.

AB = 2,4 ==> CB  =1,2
OC = OD - CD ==> OC = R - 0,8

Par Pythagore dans le triangle rectangle OCB, 

OB² = OC² + CB²

R² = (R - 0,8)² + 1,2²
R² = R² - 1,6R + 0,64 + 1,44
R² - R² + 1,6R = 0,64 + 1,44
1,6R = 2,08
R = 2,08/1,6
R = 1,3.

Le rayon de la bille mesure 1,3 cm
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