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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Le produit de 3 nombres naturels et consécutifs est 24. Quelle est leur somme?
n : un nombre
n - 1 : nombre précédent consécutif
n + 1 : nombre suivant consécutif
n x (n - 1) x (n + 1) = 24
n(n^2 - 1) = 24
n^3 - n = 24
n^3 - n - 24 = 0
On voit que 3 est une racine évidente du polynôme :
3^3 - 3 - 24 = 27 - 27 = 0
Donc on a : n = 3 donc
n - 1 = 3 - 1 = 2
n + 1 = 3 + 1 = 4
La somme est donc :
3 + 2 + 4 = 9