Le triangle isocèle, que j'appelle ABC, possède deux côtés égaux. Disons que ce sont [AB] et [AC]. Le côté [BC] doit mesurer moins que la somme de ces deux côtés. Puisque le périmètre est de 30 cm, BC doit donc être un nombre entier plus petit que 15, soit un nombre entier de 1 à 14.
AB+AC est alors plus grand que 15, donc plus grand que BC.
On a nécessairemment AB < AC + BC et AC < AB + BC puisque AB = AC.
Mais tous les choix ne sont pas possibles !
En effet, on doit avoir AB + AC = 2×AB = 30 - BC qui doit être pair, puisque c'est le double d'un nombre entier. Donc BC doit lui aussi être pair, sans quoi 30 - BC serait impair.
Par conséquent, il suffit de prendre pour BC n'importe quel nombre pair de 2 à 14, ce qui fait sept choix possibles, on a alors AB = AC = (30 - BC) / 2.
On peut donc construire sept triangles de ce type.
