👤
Answered

Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Trouvez les solutions dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté bien informée.


Bonsoir esque quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît j'ai un dm pour lundiet je n'y arrive pas ma moyenne générale est de 5 et j'aimerai beaucoup la monter merci pour votre aide
.

un jardin rectangulaire de 30 m par 16 m, la muni-cipalité d’une commune décide de faire deux allées de même largeur qui se croisent perpendiculairement, comme sur le schéma ci-dessous.

L’objectif du problème est de déterminer la largeur de la double allée pour que la surface végétalisée et l’allée aient la même aire.

On appelle x la largeur de l’allée.

1.Montrer que l’équation (30 – x)(16 – x) = 46x – x2 modélise le problème.

2.Reproduire la feuille de calcul suivante sur un tableur, puis trouver les deux solutions de l’équation de la question 1.

3.Une seule de ces solutions convient. Laquelle ? Pourquoi ?



Merci

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) aire gazonnée

(30-x)(16-x)

x²-46x+480

2) aire des allées

allée 1

16x

allée 2

30x

16x+30x=46x

il faut retrancher l'intersection des allées

x²

46x-x²

3)aire égale

x²-46x+480=46x-x²

x²-46x+480-46x+x²

2x²-92x+480=0

on peut simplifier

2(x²-46x+240)=0

x²-46x+240=0

Δ =46²-4(240)

Δ=2116-960

Δ=1156

√Δ=34

x1=(46-34)2   x1=12/2=6

x2=(46+32)/2  x2=80/2  x2=40

il est imossible que la largeur des allées dasse 40m vu que la longueur du terrain vaut 30m

d'où

largeur des allées

6m

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.