Bonjour;
Soit ABC un triangle rectangle et isocèle en A ; donc on a : AB = AC .
En appliquant le théorème de Pythagore , on a :
BC² = AB² + AC² = 2 AB² ; donc : BC = √2 AB .
Si on a : AC = 10 cm ; donc : AB = AC = 10 cm et BC = 10√2 cm ;
donc l'aire du triangle est : 1/2 x AB x AC = 1/2 x 10 x 10 = 50 cm² ;
et son périmètre est : 10 + 10 + 10√2 = 10(2 + √2) cm .
La même chose si on a AB = 10 cm , on a AC = AB = 10 cm
et BC = 10√2 cm ;
donc l'aire du triangle est : 1/2 x AB x AC = 1/2 x 10 x 10 = 50 cm² ;
et son périmètre est : 10 + 10 + 10√2 = 10(2 + √2) cm .
Si on a : BC = 10 cm ; donc on a : 10 = √2 AB ; donc : AB = 10/√2 cm ;
et AC = AB = 10/√2 cm ; donc l'aire du triangle est :
1/2 x AB x AC = 1/2 x 10/√2 x 10/√2 = 25 cm² ;
et son périmètre est : 10/√2 + 10/√2 + 10 = 10 + 2 x 10/√2
= 10 + 10√2 = 10(1 + √2) cm .
