bonsoir je viens vous demander un notre petit service si vous voulez bien m'aider sur l'exercice ses des équation mais je n'ai pas compris si vous voulais m'expliquer svp merci
3.ABCD est un rectangle ; M et N se déplacent respectivement sur [BC] et [CD].
On pose : BM = x ; CN = 2x.

a. Exprimer en fonction de x :
-La longueur DN : D N = DC – CN = 20 –
-L’aire du triangle ABM : Aire ABM = AB*BM/2=......*......./......... = …...
-L’aire du triangle ADN : Aire ADN = …..*...../.....= ….........= …....

b. On cherche pour quelle valeur de x les aires de ABM et ADN sont égales. Montrer que cette valeur est forcément comprise entre 3 et 4.

Si : x = 3 :
Aire ABM = 10*3 = 30 et – Aire ADN = …… = …… = ……
L’aire de ABM est plus …….
Si : x = 4 :
Aire ABM = 10*4 = 40 et – Aire ADN = …… = …… = ……
L’aire de ABM est plus …….

L’égalité des deux aires n’est donc bien possible que pour une valeur de x comprise entre 3 et 4.


c. À l’aide d’une équation, donner la valeur exacte de x pour laquelle Aire ABM = Aire ADN On résout l’équation exprimant l’égalité des aires de ABM et de ADN : (voir aires de la question a.)

10x = ………
…….= ………
x = ……/…… = ……

Les aires de ABM et de ADN sont égales pour une valeur exacte de x de ……… cm