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Rosalinaepalang
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Bonjour pourriez-vous m’aider à résoudre la dernière question de mon Dm, merci d’avance
Alban est un joueur de rugby.Lors d'un match, il doit transformer un essai en envoyant le ballon au-dessus des barres. Pour modéliser la situation on se place dans un repère orthogonal (O,I,J) , où (OI) est un axe horizontal et (OJ) un axe vertical, et Alban tire la ballon de l,origine O dans le plan (O,I,J). On admet que la trajectoire P suivie par celui-ci est la courbe d'équations:y= f(x) -0,008x[sup][/sup] + 0,35x.
On sais de plus que Alban est placé a 20m des buts et que la barre des buts est a une hauteur de 3m du sol
1) A quelle distance du point O le ballon retombe-t-il au sol ?
2) A quelle hauteur maximale s'élève le ballon?
J’arrive pas à faire la 3 question c’est La pénalité est-elle marquée? Je sais pas comment je dois justifier

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

On suppose que f(x) = -0.008x² + 0.35x   de forme ax² +bx + c  avec c = 0

1) Le ballon retombe au sol quand f(x) = 0 c'est à dire:

-0.08x² + 0.35x = 0

x ( -0.08x + 0.35) = 0       produit de facteurs est  nul si

soit x = 0      position de départ de la pénalité

soit   x = -0.35/(-0.008) = 43.75 mètres  

2)  Hauteur maximum pour x = -b/2a = -0.35 / (2 * - 0.008) = 21.875 mètres

hauteur maximum atteinte f( 21.875) ≅ 3.83 mètres

3)

Après un trajet de 20 mètres le ballon est à une hauteur de : f(20) = 3.80 mètres donc au-dessus de la barre des buts ... Pénalité REUSSIE  !!!

Bonne soirée

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