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Bonsoir , j’ai un dm de maths à faire mais je ne comprend vraiment pas comment faire pouvez vous m’aidez svp

Exercice 1:
La fonction définie sur intervalle [-3;3] par f(x)=x^3+x^2-4x-4

Partie A:
1)a) justifier que f(x)=(x+2)(x-2)(x+1)
b)En déduire le tableau de signe de la fonction f sur l’intervalle [-3;3]

2)Utilisez le tableau de la question 1b pour résoudre les inéquations f(x)<0 et f(x)_>0

Sagot :

Inequation

Bonsoir,

f(x)= (x+2)(x-2)(x+1)

f(x)= (x²+2x-2x-4)(x+1)

f(x)= (x²-4)(x+1)

f(x)= x³ -4x+x²-4

Donc

f(x)= x³+x²-4x-4

Tableau de signes de f(x)   (détaillé)

    x         I  - ∞              -2              -1               2               + ∞  

   x+2      I             -        0       +      I       +       I      +

   x-2       I             -         I        -       I       -      0      +

   x+1       I             -         I        -       0      +      I       +

signe de

   f(x)       I           -         0        +     0     -    0      +

  • f(x) < 0  

S= ] - ∞ ; -2 [ U ] -1 ; 2 [

  • f(x) ≥ 0

S= [ -2 ; -1 ] U [ 2 ; +∞ [

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