Qu'est-ce qu'un losange ABCD sinon deux triangles juxtaposés tels que ABC et ADC ou bien BAD et BCD ?
N’ayant aucune information sur la valeurs des angles supérieur, inférieur et latéraux on prend la valeur de l'angle droit (90°).
Donc pour trouver la diagonale d'un losange (hauteur ou largeur) il suffit d’appliquer le théorème de Pythagore…
Le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux côtés (l’hypoténuse est en l’occurrence l'une des 2 diagonales du losange)
AC² = AD² + DC² reste plus qu’à extraire la racine carrée du résultat pour obtenir l’hypoténuse du triangle ou la diagonale du losange.
Soit pour le côté du losange AD = CD = 27,4 cm :
AC² = AD² + DC²
AC²= 750,76 + 750,76
AC² = √1501,52
AC = 38,74 cm
La diagonale (largeur du losange) mesure 38,74 cm tandis que la diagonale (longueur du losange) mesure 42 cm.
