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Sagot :
Réponse :
1) calculer les coordonnées du milieu du segment (AB) et du milieu E du segment (DB)
D milieu du segment (AB) : x = 9+1)/2 = 5
y = - 1+3)/2 = 1
D(5 ; 1) milieu de (AB)
E milieu du segment (DB) : x = 9+5)/2 = 7
y = - 1+1)/2 = 0
E(7 ; 0)
2) calculer les coordonnées du point S défini par : vect(AS) = 2/3 vect(AC)
soit S(x ; y)
vect(AS) = (x - 1 ; y - 3)
vect(AC) = (4 - 1 ; - 3 - 3) = (3 ; - 6) ⇒ 2/3 vect(AC) = (3*2/3 ; -6*2/3)
= (2 ; - 4)
(x - 1 ; y - 3) = (2 ; - 4)
x - 1 = 2 ⇒ x = 3
y - 3 = - 4 ⇒ y = - 1
S(3 ; - 1)
3) les droites (EC) et (DS) sont elles parallèles? Justifier
vect(EC) = (4-7 ; - 3) = (- 3 ; - 3)
vect(DS) = (3-5 ; - 1 - 1) = (- 2 ; - 2)
vect(EC) et vect(DS) sont colinéaires ssi x y' - x'y = 0
- 3 x (-2) - (-2) x (- 3) = 0
6 - 6 = 0
Donc les vect(EC) et vect(DS) sont colinéaires; on en déduit que les droites (EC) et (DS) sont parallèles
Explications étape par étape
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