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Réponse :
Explications étape par étape
Developper :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd
Factoriser :
a² - b² = (a - b)(a + b)
Bonjour
1. Développer puis réduire les expression suivantes :
a. A(x) = 5 [ 2x - ( x + 2)² ]-x
A(x) = 10x - 5(x² + 4x + 4) - x
A(x) = 10x - 5x² - 20x - 20 - x
A(x) = -5x² - 11x - 20
b. B(x) = ( 4 - 2x )² + 2x² + 11
B(x) = 16 - 16x + 4x² + 2x² + 11
B(x) = 6x² - 16x + 27
c. C(t ) = ( 1 - 2t )( 2t + 5) - ( 3t - 7)( -t - 2)
C(t) = 2t + 5 - 4t² - 10t - (-3t² - 6t + 7t + 14)
C(t) = -4t² - 8t + 5 + 3t² - t - 14
C(t) = -t² - 9t - 9
2 .Factoriser au maximum les expressions suivantes :
a. D(x) = ( 2 - 3x)( x + 4) + ( 2 - 3x)( 4x - 5)
D(x) = (2 - 3x)(x + 4 + 4x - 5)
D(x) = (2 - 3x)(5x - 1)
b. E(x) = 4x² - 56x + 49
E(x) = (2x)² - 2 * 2x * 14 + 14² - 14² + 49
E(x) = (2x - 14)² - 196 + 49
E(x) = (2x - 14)² - 147
[tex]E(x) = (2x - 14 - \sqrt147)(2x - 14 + \sqrt147)[/tex]
c. F(t ) = ( 1 - 5t)² - ( 3t + 9)²
F(t) = (1 - 5t - 3t - 9)(1 - 5t + 3t + 9)
F(t) = (-8t - 8)(-2t + 10)
F(t) = -8(t + 1) * -2(t - 5)
F(t) = 16(t + 1)(t - 5)