Réponse :
Faire un schéma pour s'aider
Explications étape par étape
Alors, on pose x comme le côté inconnu de l'angle droit.
On sait que hypoténuse = x+2.
En outre, nous savons que le triangle ABC est rectangle en A (j'ai fait un schéma avec AB = 5, AC = x et BC = x+2). D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AB² + AC²
(x+2)² = 5² + x²
(x+2)² = 25+x²
Maintenant, on va devoir résoudre : (x+2)² = 25+x²
(x+2)² = 25+x²
x²+2*x*2 + 2² = 25 + x²
x²+ 4x + 4 = 25 + x²
x²+ 4x + 4 - x² = 25 + x² - x²
4x+4 = 25
4x + 4 -4 = 25 - 4
4x = 21
4x/4 = 21/4
x = 21/4 = 5.25
Nous pouvons donc déterminer que AC = x = 5.25 cm
Par conséquent, on peut déterminer l'hypoténuse : l'hypoténuse = BC = x+2 = 5.25 + 2 = 7.25 cm.
Donc l'hypoténuse vaut 7.25 cm.
ASTUCE : Pour vérifier si c'est le cas, il faut reprendre le théorème de Pythagore en remplaçant x par 5.25. Ainsi,
BC² = AB² + AC²
BC² = 5² + 5.25²
BC² ≈ 25 + 27.56
BC² ≈ 52,56
√BC = √52.56
BC ≈ 7.25
Donc nous avons bon.
