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exercice 87 page 50
Lors d'une expérience de physique, un homme situé au sommet d'une tour lance horizontalement une pierre d'une hauteur de 25 m.
On
note x la distance entre la pierre et la tour à un instant donné, et h
la hauteur de la pierre par rapport au sol au meme instant (l'unité est
le mètre).
On a pu montrer que x et h sont liés par l'égalité h = 25 - x²

1) A quelle distance du pied de la tour la pierre touche-t-elle le sol ?

2)Montrer que lorsque l'écart x augmente d'un mètre, la hauteur h de la pierre diminue de 2x+1 mètre

Sagot :

1)Quand la pierre touche le sol, on a h = 0.
Donc,

On factorise avec a²-b = (a-b)(a+b) :

C'est une équation-produit : on a donc
5-x = 0
x = 5
Ou 5+x = 0 et x = -5


On ne garde que la valeur positive et x = 5 m.

2)On appelle h2 la hauteur quand on augmente l'écart de 1 m  et h1 la hauteur initiale.


Donc on ajoute -2x-1 pour chaque mètre d'écart supplémentaire, ce qui revient à retirer 2x+1.

View image Аноним
Kiarra
J'ai le même exercice pour demain.

1) A= 25-x(au carré)
A= (5) (au carré) - (x) (au carré)
A=(5+x) (5-x)

25-x(au carré) = 0
donc
(5+x)(5-x)= 0

Si un produit est nul alors, l'un des facteurs est nul.

5+x = 0 ou 5-x = 0

-5+5+x = 0 -5 -5+5-x =0-5

x=-5 -x=-5

x=5

Il y a 2 solutions:
x= -5 ou x=5


x etant la distance de la pierre à la tour,elle ne peut etre negative,donc x=5

La pierre touche le sol à 5 mètres de la tour.

2) 25- (x+1) (au carré)

25- (x+1) (x+1)

25 - x fois x + x fois 1 + 1 fois x + 1 fois 1

25-x(au carré) + 1x + 1x +1

25- x(au carré) - (2x + 1)
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