Bonjour,
1.a. Aire ABD = 24 × 32 / 2 = 384km²
1.b. ABD triangle rectangle en A, on utilise le théorème de Pythagore :
AB² + AD² = DB²
DB² = 32² + 24² = 1600
DB =√1600 = 40km
1.c. [AM] est la hauteur du triangle ABD du sommet A et de base [BD]
1.d. Aire = Base×hauteur/2
Aire ABD = BD×AM/2
AM = (Aire ABD×2)/BD
AM = 384×2/40
AM = 19,2km
2.a. Puisque AMD est triangle rectangle en M on utilise Pythagore.
AM² + DM² = AD²
DM² = AD² - AM² = 24² - 19,2² = 576 - 368,64 = 207,36
DM = √207,36 = 14,4km
2.b DM = NB car AMD et BNC sont identiques.
Donc NB = 14,4km
3. MN = DB - DM - NB = 40 - 2×14,4 = 11,2km
Trajet total = AM+NC + MN or AM = NC
Trajet total = 2×19,2 + 11,2 = 49,6 km
