Propriété du triangle rectangle :
Dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse. Le cercle ayant pour diamètre l'hypoténuse passe par le sommet de l'angle droit.
on dit aussi :
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
Je ne sais pas sous quelle forme tu as appris ce théorème. Regarde ton cours.
démonstration :
Le triangle BDC est rectangle en D, [BC] est l'hypoténuse. Le cercle de diamètre [BC] passe par D.
Le triangle BEC est rectangle en E, [BC] est l'hypoténuse. Le cercle de diamètre [BC] passe par E.
Les points B,C,D et E appartiennent à un même cercle., le cercle dont un diamètre est [BC]
