Réponse :
1) montrer que pour tout réel x, f(x) = (x-1)² et g(x) = - 4(x+1)²+ 4
f(x) = x² - 2 x + 1
la forme canonique de f(x) = a(x - α)²+ β
α = -b/2a = 2/2 = 1
β = f(1) = 1 - 2 + 1 = 0
f(x) = (x - 1)²+ 0
g(x) = - 4 x² - 8 x
forme canonique g(x) = a(x - α)²+β
α = - b/2a = 8/- 8 = - 1
β = f(- 1) = - 4 +8 = 4
g(x) = - 4(x+1)²+ 4
2) dresser le tableau de variation des deux fonctions
x - ∞ 1 + ∞
f(x) + ∞→→→→→→→→→→→→ 0 →→→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
x - ∞ - 1 + ∞
g(x) - ∞→→→→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
3) lequel des sommets de ces paraboles a la plus grande abscisse?
la plus grande ordonnée?
fonction f ⇒ S1(1 ; 0)
fonction g ⇒ S2(-1 ; 4)
le sommet S1 de la fonction f a la plus grande abscisse (x = 1)
le sommet S2 de la fonction g a la plus grande ordonnée (g(-1) = 4)
4) pour cette question je vous laisse faire le tracé
Explications étape par étape
