Réponse :
Bonjour,
Pour cet exercice, il est nécessaire d'utiliser les identités remarquables :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a²- b²
a) x²-16 = x²-4*4 = x²-4²
Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²-b² avec a = x et b = 4. Nous pouvons donc utiliser la formule (a+b)(a-b) = a²- b² pour factoriser.
x²-4² = (x+4)(x-4)
b) 9x²-24x+16 = (3x)²-2*3x*4+4²
Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²-2ab+b² avec a = 3x et b = 4. Nous pouvons donc utiliser la formule : (a-b)² = a² - 2ab + b² pour factoriser.
(3x)²-2*3x*4+4² = (3x-4)²
c) x²+20x+100 = (x)²+2*x*10+(10)²
Nous repérons ici l'identité remarquable suivante : a²+2a+b² avec a = x et b = 10. Nous pouvons donc utiliser la formule (a+b)² = a² + 2ab + b² pour factoriser.
(x)²+2*x*10+(10)² = (x+10)²
