Réponse : Bonjour,
2) D'après la question 1), [tex]u_{n+1}-u_{n}=\frac{5}{(2n+3)(2n+5)}[/tex], comme [tex]n \in \mathbb{N}[/tex], [tex]2n+3>0, 2n+5>0[/tex] d'où [tex](2n+3)(2n+5) >0[/tex], le numérateur 5 étant positif, on en déduit que pour tout [tex]n \in \mathbb{N}, \; \frac{5}{(2n+3)(2n+5)}>0[/tex], donc [tex]u_{n+1}-u_{n} >0[/tex], donc la suite [tex](u_{n})[/tex] est croissante.
