Bonjour,
Puisque ABH et BCH sont des triangles rectangles en H tu peux utiliser la trigonométrie et le théorème de Pythagore.
• Dans le triangle rectangle ABH :
- AB est l'hypoténuse car il est opposé à l'angle droit.
Pour les deux autres côtés, il faut regarder par rapport à l'angle que tu as ou que tu veux.
- AH côté Opposé à l'angle ABH
- BH côté Adjacent à l'angle ABH
• Dans le triangle rectangle BCH
- BC est l'hypoténuse car opposé à l'angle droit BHC
- BH est le côté Adjacent de l'angle HBC
- HC est le côté Opposé de l'angle HBC
(1) On veut calculer BH (Adjacent).
On connait AB (hypoténuse) et l'angle ABH.
CAH SOH TOA
Cos(ABH) = Adjacent/Hypotenuse
Adjacent = Cos(ABH) × Hypoténuse
BH = AB × Cos(40)
(2) On veut calculer BC (hypoténuse).
on connait BH (Adjacent) et l'angle HBC
Cos(HBC) = Adjacent/Hypotenuse
Hypoténuse = Adjacent / Cos(HBC)
BC = BH / Cos (HBC)
(3) On veut calculer AH, et on connaît BH et AB.
Le théorème de Pythagore dit que : Si on est dans un triangle rectangle, alors le carré du côté le plus long (hypoténuse) est égale à la somme des carrés des deux autres côtés. On a donc :
AB² = BH² + AH²
AH² = AB² - AH²
AH = √(AB² - AH²)
