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Bonjour
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice?

Soit ABCD un parallélogramme de centre o.
Démontrer que ( vec. 2AB ) + (vec. 2AD) - (vec. AC) = (vec. 2AO)

J'ai déjà cherchée plusieurs réponses sur internet à cet exo or je ne les aie vraiment pas compris..

Je vous remercie sincèrement pour votre aide


Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

2AB+2AD-AC= 2(AB+AD)-AC

ABCD parallélogramme

AD=BC

AB+AD=AB+BC=AC

2(AB+AD)= 2(AB+BC)= 2AC

2(AB+AD)-AC=2AC-AC=AC

O centre du parralélogramme

O milieu de AC

AC=AO+OC

AO=OC

AC=AO+AO

AC=2AO

2AB-2AD-AC=2AO

Eurika

on a

vec 2AB +VEC 2AC -VEC AC=

VEC 2AO + VEC2OB + VEC 2AO + VEC 2OD -VEC AO -VEC OC

ET ON A VEC AO =VEC OC

AUSSI VEC OB =-VEC OD

DONC L EXPRESSION SE SIMPLIFIE ET DEVIENT

VEC 2AO