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Linaa86
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Bonjour je suis en 3ème et pour la rentré j’ai un exercice que je n’y arrive pas trop

« aujourd'hui je vous propose une recherche en géométrie" dit le professeur en entrant dans la classe " j'ai préparé pour chacun de vous une feuille rectangulaire de 36 cm sur 27 cm exactement.Vous aller la quadriller en respectant les deux régles suivantes :
tous les carrés obtenus doivent être identiques et occuper toute la feuille
les cotes de vos carrés doivent mesurer au moins 1 cm.
Lorsque vous aurez terminer votre dessin vous me direz en combien de carrés vous avez partagés votre feuille "
Après avoir dessiné précisément de nombreux segments en s'aidant de leur règle et de leur équerre voici les réponses que donnent quelques élèves:
Antoine:j'ai partager ma feuille entière en 108 carrés identiques
Berthe:j'ai partager ma feuille entière en 243 carrés identiques
Charles:j'ai partager ma feuille entière en 12 carrés identiques seulement et l'on ne peut pas arriver a moins
Danielle: j'ai partager ma feuille entière en 1200 carrés identiques
Ernest:j'ai partager ma feuille entière en 48 carrés identiques

Quelles sont les réponses que le professeure pourra accepter ? Pourquoi ?

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) on utilise toute la feuille

2) les dimensions des carrés doivent diviser exactement les dimensions de la feuille

3) diviseurs de

36: 1;2;3;4,6;9;12;18;36

27:1;3;9;27

on a donc comme diviseurs communs

1; 3;9

4) dimensions possibles

carré de 1 cm

36/1=36

27/1=27

nombre de carrés

36*27=972

972 carrés

carré de 3 cm

36/3=12

27/3=9

nombre de carrés

12*9=108

108 carrés

carré de 9 cm

36/9=4

27/9=3

nombre de carrés

4*3=12 12 carrés

le professeur acceptera la réponse de

Antoine: 108 carrés

Charles :12 carrés

les autres verront leur réponse refusée

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