👤

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour trouver les réponses dont vous avez besoin sur n'importe quel sujet ou problème.

Bonjour je suis en 3ème et pour la rentré j’ai un exercice que je n’y arrive pas trop

« aujourd'hui je vous propose une recherche en géométrie" dit le professeur en entrant dans la classe " j'ai préparé pour chacun de vous une feuille rectangulaire de 36 cm sur 27 cm exactement.Vous aller la quadriller en respectant les deux régles suivantes :
tous les carrés obtenus doivent être identiques et occuper toute la feuille
les cotes de vos carrés doivent mesurer au moins 1 cm.
Lorsque vous aurez terminer votre dessin vous me direz en combien de carrés vous avez partagés votre feuille "
Après avoir dessiné précisément de nombreux segments en s'aidant de leur règle et de leur équerre voici les réponses que donnent quelques élèves:
Antoine:j'ai partager ma feuille entière en 108 carrés identiques
Berthe:j'ai partager ma feuille entière en 243 carrés identiques
Charles:j'ai partager ma feuille entière en 12 carrés identiques seulement et l'on ne peut pas arriver a moins
Danielle: j'ai partager ma feuille entière en 1200 carrés identiques
Ernest:j'ai partager ma feuille entière en 48 carrés identiques

Quelles sont les réponses que le professeure pourra accepter ? Pourquoi ?


Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) on utilise toute la feuille

2) les dimensions des carrés doivent diviser exactement les dimensions de la feuille

3) diviseurs de

36: 1;2;3;4,6;9;12;18;36

27:1;3;9;27

on a donc comme diviseurs communs

1; 3;9

4) dimensions possibles

carré de 1 cm

36/1=36

27/1=27

nombre de carrés

36*27=972

972 carrés

carré de 3 cm

36/3=12

27/3=9

nombre de carrés

12*9=108

108 carrés

carré de 9 cm

36/9=4

27/9=3

nombre de carrés

4*3=12 12 carrés

le professeur acceptera la réponse de

Antoine: 108 carrés

Charles :12 carrés

les autres verront leur réponse refusée