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Coucou, j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée mais je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider svp. Je suis en 4ème.

Envie ou en vie??
Pour se rendre au collège, Léonard doit franchir les deux rues perpendiculaires d'un carrefour. La longueur du premier passage protégé est 8 m, celle du second est 18 m. Ce matin, Léonard est en retard et décide de traverser le carrefour en diagonale, en espérant ainsi rattraper son retard.

Sachant que la vitesse de Léonard est de 1 m/d, combien de temps a-t-il gagné en risquant sa vie ??
Quelle leçon en tirez-vous ??

Je vous remercie d'avance pour votre aide et votre réponse



Sagot :

Réponse :

Voir explications.

Explications étape par étape

En faisant le trajet normal, léonard parcours 26m soit 26s à une vitesse de 1m/s.

Sachant que les rues sont perpendiculaires, on utilise le théorème de Pythagore pour trouver la distance de la diagonale (qu l'on appellera d).

d² = 8² + 18² = 64 + 324 = 388.

d est donc égale à la racine carrée de 388.

d = 19.7

Léonard va donc mettre un peu de moins de 20 seconde à parcourir la diagonale, soit environ 6 secondes d'écart par rapport au premier trajet ce qui est très peu, il a donc risqué sa vie pour très peu de chose.

Réponse :

léonard a gagner 6sec

il a risquer sa vie pour quelque seconde qui ne change pas grands chose

Explications étape par étape

8 au carrré + 18 au carré = x au carré

64   +   324   = x au carré

388  = x au carré

________

/      388          =  *environ*  19,69

la longueur du carrefour en diagonale est de 20m

18+8=26

en sachant qu'il fait 1m/s  il aura gagner 6 sec

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