Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Résoudre :
[tex]2x - 5 \le -2[/tex]
[tex]2x \le -2 + 5[/tex]
[tex]x \le 3/2[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; 3/2[[/tex]
(4x - 1)(5 - 2x) > 0
4x - 1 = 0 ou 5 - 2x = 0
4x = 1 ou 2x = 5
x = 1/4 ou x = 5/2
x..............|-inf..............1/4.............5/2..........+inf
4x-1.........|.........(-).........o.....(+).............(+)........
5-2x.......|..........(+)................(+)......o.....(-)........
Ineq.......|..........(-)..........||.....(+)......||......(-).........
[tex]x \in ]1/4 ; 5[[/tex]
(3x + 6)/(5x + 1) > 0
[tex]5x + 1 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -1/5[/tex]
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -6/3
x = -2
x...........|-inf..............-2..........-1/5.............+inf
3x + 6.|.........(-).........o..(+).............(+)............
5x + 1..|.........(-)..............(-).......o.....(+)............
Ineq....|..........(+)........||....(-)......||......(+)...........
[tex]x \in ]-\infty ; -2[ U ]-1/5 ; +\infty[[/tex]
Exercice 2 :
f(x) = (x - 4)^2 - 25
1) démontrer que f(x) = x^2 - 8x - 9
f(x) = x^2 - 8x + 16 - 25
f(x) = x^2 - 8x - 9
2) démontrer que f(x) = (x - 9)(x + 1)
f(x) = (x - 4)^2 - 5^2
f(x) = (x - 4 - 5)(x - 4 + 5)
f(x) = (x - 9)(x + 1)
3) choisir la forme la plus adéquate :
a) résoudre f(x) = 0
f(x) = (x - 9)(x + 1) = 0
x - 9 = 0 ou x + 1 = 0
x = 9 ou x = -1
b) résoudre f(x) = -9
f(x) = x^2 - 8x - 9 = -9
x^2 - 8x = 9 - 9
x(x - 8) = 0
x = 0 ou x - 8 = 0
x = 0 ou x = 8
