1)
a) on part de 7
on enlève 3 7 - 3 = 4
on élève au carré 4² = 16
on retranche 25 16 - 25 = -9
b) on part de 4
on enlève 3 4 -3 = 1
on élève au carré 1² = 1
on retranche 25 1 - 25 = -24
2)
on part de x
on enlève 3 x - 3
on élève au carré (x - 3)²
on retranche 25 (x - 3)² - 25
3)
(x - 3)² - 25 = (x - 3)² - 5² différence de deux carrés
on factorise en utilisant a² - b² = (a+b)(a-b)
(x - 3)² - 5² = [(x-3) + 5][(x-3) - 5]
= (x + 2)(x - 8)
le résultat sera nul pour les nombres solutions de l'équation
(x + 2)(x - 8) = 0 <=> x + 2 = 0 ou x - 8 = 0
<=> x = -2 ou x = 8
réponse : le résultat sera nul si l'on prend au départ le nombre -2 ou le nombre 8
on peut vérifier
-2 8
-2-3 = -5 8 - 3 = 5
(-5)² = 25 5² = 25
25 - 25 = 0 25-25 = 0
