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Aurorecircus
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Bonjour et merci pour la personne qui acceptera de prendre le temps de m'aider.

Exercice 1
Il faut résoudre le système suivant, d'inconnue (p,q)
0.2p + 0.3q = -1
-0.1p + 0.9q = 0.5

Exercice 2
Un groupe d'amis souhaite emmener leurs enfants à un spectacle au Palais des Congrès. Les tarifs sont les suivants:

Catégorie 1 : 45 euros par adulte et 30 euros par enfant
Catégorie 2 : 27 euros par adulte et 20 euros par enfant

Ces 5 amis payeraient 510 euros en catégorie 1 et 316 euros en catégorie 2.
Quel est le nombre d'adultes et le nombre d'enfants ?

Merci pour l'éventuelle aide que vous me donnerez.

Sagot :

Réponse :

EX1

il faut résoudre le système suivant

0.2 p + 0.3 q = - 1          

- 0.1 p + 0.9 q = 0.5

On utilise la méthode de combinaison linéaire

       0.2 p + 0.3 q = - 1

x2  - 0.2 + 1.8 q = 1

............................................

        0   + 2.1 q = 0 ⇒ q = 0

0.2 p = - 1 ⇒ p = - 1/0.2 = - 5

la solution du système est le couple (- 5 , 0)

EX2

Catégorie 1 : 45 € par adulte et 30 € par enfant

Catégorie 2 ; 27 €  //      //       //  20 €  //      //

Ces  amis payeraient : 510 € en catégorie 1

                                        316 €   //           //     2

Quel est le nombre d'adultes et le nombre d'enfants

soient :  x : le nombre d'adultes

             y : le nombre d'enfants

on écrit le système d'équation suivant:

     45 x + 30 y = 510

     27 x +  20 y = 316  

on utilise la méthode de combinaison linéaire

x 2       90 x + 60 y = 1020

x - 3   - 81 x - 60 y   = - 948

........................................................

             9 x  + 0  = 72  ⇒ x = 72/9 = 8 adultes

45*8 + 30 y = 510  ⇔30 y = 510 - 360 = 150 ⇒ y = 150/30 = 5 enfants

 

Explications étape par étape

Pocahontas8

Réponse :

Explications étape par étape

exercice 1        0.2p + 0.3q = -1

                       - 0.1p + 0.9q = 0.5

0.2p + 0.3q = -1

-0.2p + 1.8q = 1

-------------------------

 0p + 2.1q = 0                 donc q = 0

on remplace q  par 0 dans  0.2p + 0.3q = -1

0.2p = -1          donc p = -1/0.2 = -5

exercice 2

x nombre d'adulte et  y nombre d'enfant

45x  + 30y = 510

27x  + 20y = 316

90x + 60y = 1020

-81x   -60y = -948

-------------------------------

9x  =  72               x =72/9 = 8      donc 8 adultes

on remplace x  par 8  dans   45x  + 30y = 510

360 + 30y = 510

30y = 510 - 360

30y = 150

y = 150/30 = 5     donc 5 enfants

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