Bonsoir,
A = 1/4 ((a+b)² - (a-b)²)
1) calculer A pour a = 1 et b = 5
→ Il faut recopier A et remplacer a par 1 et b par 5
A = 1/4 ((1+5)² - (1-5)²)
A = 1/4 (6² - (-4)²)
A = 1/4 (36 - 16)
A = 1/4 Ă— 20
A = 5
2) calculer A pour a = -2 et b = -3
→ Il faut recopier A et remplacer a par -2 et b par -3
A = 1/4 ((-2-3)² - (-2-(-3))²)
A = 1/4 ((-5)² - 1²)
A = 1/4 (25-1)
A = 1/4 Ă— 24
A = 6
3) Alex affirme que A = aĂ—b est-ce vrai ?
• A = 1/4 ((a+b)² - (a-b)²)
On reconnait une identité remarquable de type a² - b²
rappel : a² - b² = (a+b)(a-b)
ici a = (a+b) et b = (a-b)
• A = 1/4 ((a+b+a-b)(a+b-(a-b)))
• A = 1/4 ((2a)(a+b-a+b))
• A = 1/4 (2a × 2b)
• A = 1/4 × 4ab
• A = (4ab)/(4)
• A = ab
Conclusion : Alex a raison
Bonne nuit !
