Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) voir pièce jointe
2) voir pièce jointe
3) que peut on conjecturer :
il semblerait que A, P et Q soient alignés
4) démontrer ce résultat : en se plaçant dans le repère (A,B,C) :
[tex]vec{AQ} = k \times vec{PQ}[/tex]
AQ = 3/2 AB - 3AC = 3(1/2 AB - AC)
AQ/3 = 1/2 AB - AC
AP = -AB + 2AC
AQ + QP = -AB + 2AC
3(1/2 AB - AC) + AB - 2AC = PQ
PQ = 5(1/2 AB - AC)
PQ = 5/3 AQ
AQ = 3/5 PQ
AQ et PQ étant colinéaires alors les points A, P et Q sont alignés
