1)
les points A, C, E et B, C, D sont alignés dans le même ordre.
On calcule les rapports CA/CE et CB/CD
CA/CE = 7,7/12,1 = 77/121 = 7/11 (en simplifiant par 11)
CB/CD = 7/11
ces rapports sont égaux
d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites AB et DE sont parallèles.
2)
Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
les droites AB et DE sont parallèles
la droite BD est perpendiculaire à AB
elle est donc perpendiculaire à sa parallèle DE
L'angle D est droit et le triangle CDE est rectangle en D
3)
tu as deux triangles rectangles, dans chaque cas on connaît le mesure de l'hypoténuse et celle d'un côté. Pour calculer DE et AB tu utilises Pythagore
