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Tu factorise par -5 :
h(x)=-5(x^2+1/-5)
Donc cela donne une identité remarquable
-5((x+sqrt(-(1/-5)))(x-sqrt(-(-1/-5))))
Les solutions sont : sqrt(-(1/-5)) et -sqrt(-(1/-5) pour h(x)=0
Si tu écris [tex]h(x)=-5(x-0)^2+1[/tex], tu reconnais la forme canonique [tex]h(x)=a(x-\alpha)^2+\beta[/tex] avec [tex]a=-5[/tex] ; [tex]\alpha=0[/tex] et [tex]\beta=1\;.[/tex]
Comme [tex]a<0[/tex], la fonction est donc strictement croissante sur [tex]\left]-\infty;0\right][/tex] et strictement décroissante sur [tex]\left[0;+\infty\right[\;.[/tex]
Son maximum est [tex]h(0)=1\;.[/tex]