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Sagot :
On cherche donc les nombres x tels que f(x) = 3, soit -0,2x² + 2x = 3.
On peut réécrire cette équation sous la forme -0,2x² + 2x - 3 = 0.
Multiplions chaque membre par -5, l’équation s’écrit alors :
x² - 10x + 15 = 0
Le discriminant de cette équation est
Δ = 10² - 4 × 1 × 15 = 40 = 4 × 10
On a donc Δ > 0, ce qui fait que l’équation a deux solutions distinctes qui sont
x = (10 - 2√10) / 2 = 5 - √10 ≈ 1,8
et
x’ = (10 + 2√10) / 2 = 5 + √10 ≈ 8,2
Ces nombres x et x’ sont donc les deux antécédents de 3 par f.
On peut réécrire cette équation sous la forme -0,2x² + 2x - 3 = 0.
Multiplions chaque membre par -5, l’équation s’écrit alors :
x² - 10x + 15 = 0
Le discriminant de cette équation est
Δ = 10² - 4 × 1 × 15 = 40 = 4 × 10
On a donc Δ > 0, ce qui fait que l’équation a deux solutions distinctes qui sont
x = (10 - 2√10) / 2 = 5 - √10 ≈ 1,8
et
x’ = (10 + 2√10) / 2 = 5 + √10 ≈ 8,2
Ces nombres x et x’ sont donc les deux antécédents de 3 par f.
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