Bonjour,
Développer f(x):
f(x)= x²+x+x+1- (2x²+4x+2x+4)
f(x)= x²+2x+1-(2x²+6x+4)
f(x)= x²+2x+1-2x²-6x-4
f(x)= -x²-4x-3.
Factoriser f(x):
f(x)= (x+1)(x+1-2x-4)
f(x)= (x+1)(-x-3)
f(x)= -(x+1)(x+3)
Montrer que f(x)= 9-(x-2)²
f(x)= 9- (x²-4x+4)
f(x)= 9-x²+4x-4
f(x)= -x²+4x+5 ? n'a rien avoir avec f(x).
Calculer f(2), f(0) et f(-1)
Tu prends à ce moment f(x)= -x²+4x+5, l'autre fonction, tu verras avec ton professeur :)
f(2)= -(2)²+4(2)+5
f(2)= ....calcule aussi f(0) et f(-1), suffit de remplacer comme f(2).
Résoudre
f(x)= 9
9-(x-2)²= 9
-(x-2)²+9-9= 0
-(x-2)²= 0
x-2= x= 2
S={ 2 }
f(x)= 5
-x²+4x+5 = 5
-x²+4x+5 -5= 0
-x²+4x= 0
-x(x-4)= 0
-x= 0 ou x-4= 0
x= 0 x= 4
S= { 0 ;4 }
Résoudre f(x) ≥ 0
(x+1)(-x+5) ≥ 0
x+1= 0 ou -x+5= 0
x= -1 x= 5
Sens de variations de f(x)
x I -∞ -1 5 +∞
x+1 I - Ф + I +
-x+5 I + I + Ф -
P(x) I - Ф + Ф -
sens
f(x) \ I / I \
Déterminer les coordonnées du sommet
f(x)= -x²+4x+5
a= -1 et b= 4
xs= -b/2a
xs= -4/2(-1)= -4/-2= 2
x= 2
ys= -(2)²+4(2)+5
ys= -4+8+5
ys= 9
Donc les coordonnées du sommet sont (2 ; 9)
tu représentes la fonction dans un repère
