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Bonjour,
Indiquer en justifiant si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse
a. La somme de 4 nombres entiers consécutifs est divisible par 4
(x + x + 1 + x + 2 + x + 3) / 4
= (4x + 6) / 4
6 n'est pas divisible par 4
Affirmation fausse.
b. La somme de 5 nombres entiers consécutifs est divisible par 5
(x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4) / 5
= (5x + 10) / 5
= x + 2
Affirmation vraie.
c. La différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres
[x² - (x + 1)²] = (x + x + 1)
[x² - (x² + 2x + 1)] = (2x + 1)
x² - x² - 2x - 1 = 2x + 1
- 2x - 1 ≠ 2x + 1
Affirmation fausse.