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Bonjoure SVP est ce que vous pouvez m'aider a répondre a cette question SVP merci d'avance.
Un chocolatier vient de fabriquer 2622 oeufs de pâques et 2530 poissons en chocolat il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:
- tous les paquets aient le même compsition.
- après mise en paquet, il ne reste ni oeufs ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 19 paquets? justifier.
2. Quelle sera le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser?
Dans ce cas quelle sera la composition de chaque paquet?
merci

Sagot :

LeBonbonRose

Bonsoir,

1. 2622 ÷ 19 = 138

  2530 ÷ 19 ≈ 133,4

Le chocolatier ne peut donc pas faire 19 paquets.

2. Décomposons 2622 et 2530 en produits de facteurs premiers :

2622 = 2 × 3 × 19 × 23

2530 =  2 × 5 × 11 × 23

On remarque que le PGCD de 2622 et 2530 est 2 × 23 = 46

Le chocolatier pourra donc réaliser 46 paquets au maximum.

2622 ÷ 46 = 57

2530 ÷ 46 = 55

Chaque paquet sera composé de 57 œufs de Pâques et de 55 poissons en chocolat.

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