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f(x) = 0 revient à
-2x²+160x = 0
On divise chaque membre par -2 :
(-2x²+160x) / (-2) = 0 / -2
ce qui donne :
x²-80x = 0
On a x² = x × x, on peut donc écrire :
x × x - 80 × x = 0
On factorise par x :
x × (x - 80) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.
On doit donc avoir x = 0 ou x - 80 = 0, ce qui donne x = 80.
Les solutions de l'équation f(x) = 0 sont donc 0 et 80.
Dit autrement : les antécédents de 0 par f sont 0 et 80.
Bonjour,
Résoudre f(x)= 0
-2x²+160x= 0
-2x(x-80)= 0
-2x= 0 ou x-80= 0
x= 0 x= 80
S= { 0 ; 80 }