Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
2010 2²+1²=5
5
25 2²+5²=4+25=29
29 2²+9²= 4+81=85
85 8²+5²=64+25=89
89 8²+9²=64+91=145
145 1²+4²+5²= 1+16+25=42
42 4²+2²=16+4=20
20 2²=4
4 4²=16
16 1²+6²= 1+36=37
37 3²+7²=9+49 =58
58 5²+8²= 25+64=89
89 8²+9²= 64+81=145
145
si on poursuit on obtient une boucle
qui débute à 89 et se termine à 58
puis reprend
boucle de 8 nombres
cette boucle commence au 5éme nombre
il convient donc d'éliminer ces 5 premiers nombres
2019éme nombre
(2019-5)=2014
boucles de 8
2014/8=251 reste 6
on a donc 251 boucles
et on entre dans la 252 éme dans la position 6
le 6éme nombre dans la boucle est 16
d'où
le 2019 éme nombre est 16
