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bonjour à tous, j’ai un probleme de maths que je n’arrive pas à résoudre, pouvez vous m’aider clairement ?
le voici :
Aux États-Unis, l’unite légale est le degrés Fahrenheit. La conversion entre les degrés celsius et les degrés fahrenheit se fait grâce à la fonction définie par f(x) = 1,8x + 32, où x est en degrés Celsius et f(x) en degrés Fahrenheit.
1. Y a t il proportionnalité entre les degrés Celsius et les degrés Fahrenheit ?Justifier.
2. Calculer la température de solidification de l’eau en degrés Fahrenheit
3. Convertir 194 degrés fahrenheit en degrés Celsius.
merci de votre aide !!!


Sagot :

1) Y a t il proportionnalité entre les degrés Celsius et les degrés Fahrenheit ?Justifier.

Pour qu'il y ait proportionnalité il faudrait que le rapport f'(x)/x soit constant et que la fonction f(x) soit linéaire [f(x)) = 1,8x]

Ce n'est pas le cas ici à cause du + 32.

f(x) est une fonction affine  f(x) = 1,8x + 32.

Il n'y a pas proportionnalité.

2) Calculer la température de solidification de l’eau en degrés Fahrenheit

x degré Celsius     f(x) degré  Fahrenheit

l'eau gèle à 0 °C

f(0) = 1,8*0 + 32 = 32

0 °C = 32 °F

3. Convertir 194 degrés Fahrenheit en degrés Celsius.

f(x) = 1,8x + 32

on cherche x pour que f(x) = 194

pour cela on résout l'équation : 1,8x + 32 = 194

1,8x = 162

x = 162/1,8

x = 90

194 °F = 90 °C