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Sagot :
Réponse :
1) comment s'appelle la fonction g : fonction quotient
donner son ensemble de définition en justifiant votre réponse
g(x) = 4 - 2 x/(-x +5)
pour que la fonction g existe il faut que - x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5
L'ensemble de définition est : ]- ∞ ; 5[U]5 ; + ∞[
2) résoudre l'équation g(x) = 0
g(x) = 4 - 2x/(- x+5) = 0 ⇔ 2 x/(-x + 5) = 4 ⇔ 2 x = 4(- x + 5)
⇔ 2 x = - 4 x + 20 ⇔ 6 x = 20 ⇒ x = 20/6 = 10/3
3) construire le tableau de signe de cette fonction
g(x) = (- 6 x + 20)/(- x +5)
x - ∞ 10/3 5 + ∞
- 6 x + 20 + 0 - -
- x + 5 + + || -
Q + 0 - || +
4) résoudre l'inéquation g(x) > 0
L'ensemble des solutions de l'inéquation g(x) > 0 est :
S = ]- ∞ ; 10/3[U]5 ; + ∞[
Explications étape par étape
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