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Réponse :
ED = a
AD=DC=CB=BA = 4a (car ED =3/4 AB)
AE =3a(si ED =a et AD =4a, AE = 3a)
CF=FD = 2a (car F milieu de CD qui fait 4a)
dans BAE :
BE² = AB²+AE² = (4a)²+(3a)² = 16a²+9a²=25a²
dans BCF :
BF²=BC²+CF²(4a)²+(2a)² = 16a²+4a²
dans FDE :
EF² = a²+(2a)² =a²+4a²
BE²= 25a²
BF²+EF² = 20a²+5a² = 25a²
BEF rectangle en F
Explications étape par étape